Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 15)

Cho hình chóp SABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

29/50

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA = a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng SBC bằng   Cho hình chóp SABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) (ảnh 1)

a3

a32

2a

a34

Giải thích

Đáp án B

Ta có: dA,SBC=AH (như hình vẽ)

Có: AM=2a.32=a3

⇒1AH2=1AS2+1AM2=1a2+13a2=43a2⇒AH=a32

Cho hình chóp SABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) (ảnh 2)