Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA= a(căn bậc hai của 3). Gọi

35/38

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA=a3. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính côsin góc giữa hai đường thẳng SA và BC biết SI vuông góc với cả hai đường thẳng AC và BI.

17340

17380

Giải thích

+ Vì tam giác ABC là tam giác đều suy ra IB vuông góc với AC.

+ Ta có: SA→.BC→=IA→−IS→IC→−IB→=IA→.IC→−IA→.IB→−IS→.IC→+IS→.IB→=−a2

+ cosSA,BC^=cosSA→,BC→^=SA→.BC→SA.BC=−a2a3.2a=36

Chọn đáp án B.