Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC.

23/31

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để (P) cắt SC tại điểm C1 nằm giữa S và C.

b>a2

b<a2

a<b2

a>b2

Giải thích

Chọn C

Để C1 nằm giữa S và C thì ASC⏜<900→cosASC⏜>0↔2b2−a22b2>0↔b2>a