Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b ( a > b căn bậc hai 2). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC
Giải thích
Chọn A
Kẻ AI⊥SC⇒AIB⊥SC. Thiết diện là tam giác AIB
Ta có AI=ACsinACS^=a1−cos2ACS^=a1−a2+b2−b22ab=a2b4b2−a2
Gọi J là trung điểm của AB. Dễ thất tam giác AIB cân tại I , suy ra IJ⊥AB
IJ=AI2−AJ2=a2b3b2−a2
Do đó: S=12AB.IJ=a23b2−a24b