Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng: A. 90° B. 60° C. 30° D. 45°

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có SA ^ (ABC) Þ AC là hình chiếu của SC lên (ABC)

Þ [SC,(ABC)] = \(\widehat {SCA}.\)

Tan\(\widehat {SCA}\)= \(\frac{{SA}}{{AC}} = \frac{a}{a} = 1 \Rightarrow \widehat {SCA} = 45^\circ \).