Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC.

8/31

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)

30°

45°

60°

75°

Giải thích

Chọn B

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. (ảnh 1)

Ta có: SH⊥ABC⇒SH⊥AH⇒SA;ABC^=SAH^=α

ΔABC và ΔSBC là hai tam giác đều cạnh a⇒AH=SH=a32

⇒AH=SH=a32⇒ΔSHA vuông cân tại H⇒α=45°