Cho hình chop S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên ABC trùng với trung điểm của cạnh BC Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa và bằn

3/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và (ABC) bằng

750.

450.

300.

600.

Giải thích

Cho hình chop S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên ABC trùng với trung điểm của cạnh BC Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa và bằng (ảnh 1)

Ta có: hình chiếu của SA trên (ABC) là AH nên (SA;(ABC)^)=(SA;AH)^=SAH^

Xét tam giác vuông SAH ta có: AH=a32;SA=a

Khi đó: AH=a32;cos(SAH^)=AHSA=32⇒SAH^=300.

Vậy góc giữa SA và (ABC) bằng 300.

Đáp án C