Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng

7/25

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và (ABC).

30°.

45°.

60°.

75°.

Giải thích

Chọn đáp án B. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng (ảnh 1)

Ta có SH⊥ABC.

⇒SA,ABC^=SAH^=α

DABC và DSBC là hai tam giác đều cạnh a nên AH=SH=a32.

Suy ra ∆SHA vuông cân tại H⇒α=45o.