Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA=a căn 3 và vuông góc với mặt đáy . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi M là trung điểm của BC, suy ra AM⊥BC.

Ta có AM⊥BCBC⊥SA⇒BC⊥(SAM)⇒BC⊥SM.

Do đó (SBC),(ABC)¯=(SM,AM)^=SMA^

Tam giác ABC đều cạnh a, suy ra trung tuyến AM=a32 .

Tam giác vuông SAM, có sinSMA^=SASM=SASA2+AM2=255.