Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông
17/22
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ dưới)
Khi đó số đo góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là
Giải thích
\[\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA\]
Trong mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) có \(AB \bot SA\)
Trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) có \(AC \bot SA\)
Khi đó góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là \(\widehat {BAC}\).
Do tam giác \(ABC\) đều nên \(\widehat {BAC} = {60^0}\). Vậy số đo góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là \({60^0}\).