Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = a căn bậc hai 3 và vuông góc với đáy. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Khi đó sin anpha bằng

27/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA=a3 và vuông góc với đáy. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Khi đó sinφ bằng

255

235

Giải thích

Chọn A

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = a căn bậc hai 3 và vuông góc với đáy. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Khi đó sin anpha bằng (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của BC. Khi đó, φchính là góc SHA^

Xét tam giác SAH vuông tại A có sinSHA^=SASH=a3a32+a322=255

Vậy sinφ=255