Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a^3. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

21/50

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \[2a\] và thể tích bằng \[{a^3}\]. Tính chiều cao \[h\] của hình chóp đã cho.

\(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)

\(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

\(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)

\(h = a\sqrt 3 .\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác đều cạnh \[2a\]\[ \Rightarrow \,\,{S_{\Delta ABC}} = {a^2}\sqrt 3 \].

Thể tích khối chóp \[{V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{\Delta ABC}}.h \Rightarrow h = \frac{{3.{V_{S.ABC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = \frac{{3{a^3}}}{{{a^2}\sqrt 3 }} = a\sqrt 3 .\]