Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC,J là trung điểm BM. Mệnh đề nào sau đây đúng?

20/38

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy\[ABC\]là tam giác cân tại\[A,\] cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy, \[M\]là trung điểm \[BC,\]\[J\] là trung điểm \[BM.\] Mệnh đề nào sau đây đúng?

\[BC \bot (SAC).\]

\[BC \bot (SAJ).\]

\[BC \bot (SAM).\]

\[BC \bot (SAB).\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC,J là trung điểm BM. Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Vì \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AM \bot BC\).

Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\) mà \(AM \bot BC\) nên \(BC \bot \left( {SAM} \right)\).