15 câu Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với (ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C

12/15

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA⊥(ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào sau đây sai?

CH⊥HK

AB⊥(CHK)

CH⊥AK

BC⊥(SAC)

Giải thích

Đáp án D

Do ΔABC cân tại C nên CH⊥AB.

Mà SA⊥(ABC) ⇒ SA⊥CH.

Do đó CH⊥(SAB) ⇒ CH⊥HK, CH⊥AK hay A, C đúng.

Ngoài ra HK // SA, SA⊥AB ⇒ HK⊥AB, mà AB⊥CH ⇒ AB⊥(CHK) hay B đúng.

D sai vì BC không vuông góc với AC nên không có BC⊥(SAC).