Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với (ABC), AB = AC = 3 cm,

36/39

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA⊥ABC, AB = AC = 3 cm, ABC=60°, SA = 4 cm .Gọi M là trung điểm của cạnh SA; (S) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCM; SB∩S=B, N, SC∩S=C, P. Tính thể tích của khối tứ diện MNPS.

48625 cm3.

483625 cm3.

96625 cm3.

17125 cm3.

Giải thích

Chọn C

Media VietJack

- Ta có
SM.SA=SN.SB⇒SNSB=SM.SASB2=825SP.SC=SM.SA⇒SPSC=SM.SASC2=825⇒VSMNPVSABC=SNSBSPSCSMSA=32625SABC=12.3.3.sin30°=94⇒VS.ABC=13.4.94=3 cm3Vậy VMNPS=96625cm3.