Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 6)

Cho hình chóp S.ABC có ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, SA = a, SB = a căn bậc hai 3

30/40

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB=2a,BC=a,SA=a, SB=a3, (SAB)  vuông góc với (ABCD) . Khi đó thể tích của khối chóp SABCD bằng

a333

a336

a33

2a33

Giải thích

Chọn ACho hình chóp S.ABC có ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, SA = a, SB = a căn bậc hai 3 (ảnh 1)

Dễ thấy SA2+SB2=AB2=4a2 do đó tam giác SAB vuông tại S. Dựng SH⊥AB, mặt khác SAB⊥ABCD

Do đó SH⊥ABCD

Lại có SH=SA.SBAB=a32

Do vậy VS.ABCD=13.SH.SABCD=a333.