Cho hình chóp S.ABC. Các điểm E, F lần lượt thuộc cạnh SA, AC sao cho SE/SA = 2/3, AF/AC = 2/3. Giao điểm của đường thẳng SC và mặt phẳng (BEF) là giao điểm của đường thẳng SC với đường thẳng
3/21
Cho hình chóp \(S.ABC\). Các điểm \(E,F\) lần lượt thuộc cạnh \(SA,AC\) sao cho \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{2}{3},\frac{{AF}}{{AC}} = \frac{2}{3}\). Giao điểm của đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {BEF} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(SC\) với đường thẳng nào sau đây?
\(SA.\)
\(EF.\)
\(BF.\)
\(BE.\)
Trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), ta có \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{AE}}{{AS}} = \frac{1}{3}\).
Vì \(\frac{{AE}}{{AS}} = \frac{1}{3} \ne \frac{{AF}}{{AC}} = \frac{2}{3}\) nên hai đường thẳng \(EF\) và \(SC\) không song song trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), do đó chúng cắt nhau tại điểm \(I\).
Vì \(I \in EF\) và \(EF \subset \left( {BEF} \right)\) nên \(I \in \left( {BEF} \right)\). Do đó \(I\) chính là giao điểm của \(SC\) và \(\left( {BEF} \right)\).
Chọn đáp án: B.