Cho hình chóp SA1.A2...An. Gọi O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (A1.A2...An) (H.7.67). a) Trong trường hợp hình chóp đã cho là đều, vị trí của điểm O có gì đặc biệt đối với đa giác đều

a) Do S.A1A2…An là hình chóp đều nên SA₁ = SA₂ = … = SA_n

Vì O là hình chiếu của S trên mặt phẳng A1A2…An nên SO ^ A1A2…An .

Xét tam giác SOA₁ vuông tại O, có OA1=SA12−SO2 ,

Xét tam giác SOA₂ vuông tại O, có OA2=SA22−SO2 ,

…..

Xét tam giác SOA_n vuông tại O, có OAn=SAn2−SO2 .

Mà SA₁ = SA₂ = … = SA_n nên OA₁ = OA₂ = … = OA_n hay O là tâm đa giác đều A1A2…An.