30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 22)

Cho hình chóp S.BCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); tứ giác ABCD là hình thang

39/50

Cho hình chóp S.BCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy AD, BC; AD=3BC=3a;AB=a,SA=a3. Điểm I thỏa mãn AD⇀=3AI⇀;M là trung điểm SD, H là giao điểm của AM và SI . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A lên SB , . SC Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD).

V=πa325

V=πa35

V=πa3105

V=πa355

Giải thích

Chọn C.

Phương pháp:

- Chứng minh tứ giác AEFH nội tiếp, từ đó tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EHF .

- Tìm đỉnh hình nón và tính chiều cao, bán kính đáy rồi suy ra thể tích. 

Cách giải: