Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 14

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành

21/38

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi A',B',C',D' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A'C' // (SBD)

A'C' // BD

(A'B'C') // (ABC)

A'B' // (SAD)

Giải thích

Chọn C

                                       

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành (ảnh 1)

Ta có \(A'B'\), \(B'C'\) lần lượt là đường trung bình của tam giác \(SAB\) và tam giác \(SBC\).

Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}A'B'\parallel AB\\AB \subset \left( {ABC} \right)\\A'B' \not\subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow A'B'\parallel \left( {ABC} \right)\)\(\left\{ \begin{array}{l}B'C'\parallel BC\\BC \subset \left( {ABC} \right)\\B'C' \not\subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow B'C'\parallel \left( {ABC} \right)\)

\(A'B'\)\(B'C'\) cắt nhau, cùng thuộc mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\).

Vậy (A'B'C') // (ABC)