Cho hình chóp S . ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A , đáy lớn AD = 8 , đáy nhỏ BC = 6 , SA vuông góc với đáy, SA = 6 . Gọi M là trung điểm AB , ( P ) là mặt phẳng qua

Gọi \(N,P\) và \(Q\) lần lượt là trung điểm của \(CD,SC\) và \(SB\).
Ta có: \(\left( P \right) \cap \left( {SAB} \right) = MQ,\left( P \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN,\left( P \right) \cap \left( {SCD} \right) = NP\).
Do đó, thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) cắt bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) là tứ giác \(MNPQ\).
Dễ thấy \(MNPQ\) là hình thang vuông tại \(M,Q\) và \(MQ = PQ = 3,MN = 7\).
Vậy diện tích hình thang \(MNPQ\) là: \({S_{MNPQ}} = \frac{{MQ \cdot \left( {MN + PQ} \right)}}{2} = \frac{{3 \cdot \left( {7 + 3} \right)}}{2} = 15\).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ