Cho hình chóp S.ABCD. trên các cạnh AC, SC lấy lần lượt các điểm I, K
24/28
Cho hình chóp S.ABCD. trên các cạnh AC, SC lấy lần lượt các điểm I, K sao cho: SCSK = ACAI
mặt phẳng (α) đi qua IK cắt các đường thẳng AB, AD, SD, SB tại các điểm theo thứ tự là M, N, P, Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?
MQ và NP cắt nhau
tứ giác MNPQ là hình bình hành
tứ giác MNPQ không có cặp cạnh nào song song
MQ // NP
Giải thích
+ Vì SCSK = ACAI nên IK // SA ( Định lí ta - let trong tam giác SAC)
+ Xét hai mp(α) và (SAB) có:chứa 2 đường thẳng song song là SA và IK
và giao tuyến là MQ
Suy ra: SA// IK// MQ (1)
+Xét hai mp(α) và (SAD) có:chứa 2 đường thẳng song song là SA và IK
và giao tuyến là NP
Do đó NP // IK//SA. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: SA// IK// MQ// NP
Đáp án D