Cho hình chóp S.ABCD. M là trung điểm SA. Qua M kẻ d ∥ (ABCD), cắt SB tại N. Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{MN}}\)?

Đáp án: 2

Trong tam giác SAB, M là trung điểm của SA ⇒ \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{1}{2}\).

Ta có: d ⊂ (SAB), d ∥ (ABCD) và (SAB) ∩ (ABCD) = AB ⇒ d ∥ AB.

Mà d cắt SB tại N, suy ra MN ∥ AB. Xét tam giác SAB:

⇒ \(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{1}{2}\) ⇒ \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{1}\) = 2.