Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác lồi sao cho hai cạnh đối diện không song song. Đường thẳng AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. E thuộc mặt phẳng đáy. SE cắt đáy tại E. E không nằm trên đường thẳng AD nên SE và AD chéo nhau.

b) Sai. S nằm ngoài mặt phẳng đáy, do đó SA và BC chéo nhau.

c) Đúng. Tương tự câu a, F thuộc mặt phẳng đáy nhưng không nằm trên đường thẳng CD nên SF và CD chéo nhau.

d) Đúng. Vì E là giao điểm của AB và CD nên E nằm trên đường thẳng AB. Do đó S, E, A, B cùng nằm trong mặt phẳng (SAB).