Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB= SD. Đường thẳng DB
2/22
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB= SD. Đường thẳng DB không vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
AC
SA
SB
SC
Giải thích
* Vì ABCD là hình thoi nênBD⊥ AC (1)
* Xét tam giác SBD có SB = SD nên tam giác SBD cân tại S, có SO là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: BD ⊥ SO (2)
Mà AC; SO là 2 đường thẳng cắt nhau, cùng nằm trong mp (SAC) (3)
Từ (1) ; (2); (3) suy ra: BD⊥(SAC)
Suy ra:BD⊥ SA; BD⊥ SC
Vì vậy phương án đúng là C.