Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P12)

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, AB

10/30

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính côsin góc giữa MN và (SAC) 

15

3510

5510

25

Giải thích

Đáp án C

Kẻ CN⊥AB ta dễ dàng tính được 

=> tam giác ADC vuông tại C. Từ đó NC(SAC)

Gọi O là trung điểm của AC, dễ dàng cm được BD(SAC)

=> MK(SAC). vơí K là trung điểm của SO, từ đó KC là hc của MN lên .

Ta kẻ KZAC

với T là trung điểm của AB.

Gọi α  là góc tạo với MN (SAC)