Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có AB=CD=BC=a,AD=2a

ABCD là hình thang cân có AB=CD=BC=2a,AD=2a⇒ ABCD

là 1 nửa của hình lục giác đều, có tâm O là trung điểm của AD.

Gọi I là trung điểm của SD ⇒OI//SA 

Mà SA⊥(ABCD)⇒OI⊥(ABCD)⇒I là tâm mặt cầu ngoại tiếp

khối chóp S.ABCD ⇒I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD là:

R=SD2=SA2+AD22=2a22=a2

Thể tích khối cầu đó là:

V=43πR3=43πa23=8πa323

Chọn đáp án A.