Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, điểm N
11/28
Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, điểm N thuộc cạnh SC sao cho 2NC = NS, M là trọng tâm của tam giác CBD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
MN song song với SA
MN và SA cắt nhau
MN và SA chéo nhau
MN và SA không đồng phẳng.
Giải thích
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD.
Ta có: 2NC = NS nên CN = 13CS (1)
Vì M là trọng tâm tam giác CBD nên CM = 23CO = 23. 12CA= 13CA (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
CNCS= CMCA= 13
Do đó, MN// SA
Đáp án A