Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a
19/50
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA =a3và vuông góc với đáy, I là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa SI và BC.
d(SI;BC)=a.
d(SI;BC)=a34.
d(SI;BC)=a3.
d(SI;BC)=a32.
Giải thích
Đáp án D.
Ta có
BC⊥ABBC⊥SA⇒BC⊥(SAB)⇒BC⊥SI
Gọi H là hình chiếu của B lên SI ⇒BH⊥SIBH⊥BC⇒BH=d(BC;SI)
⇒ΔBHI∽ΔSAI⇒BHSA=BISI⇒BH=SA.BISI=a3.a2a=a32