Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD, đáy nhỏ BC (AB không song song với CD). M là trung điểm của SA, N là trung điểm của SD. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Trong mặt phẳng đáy, AB và CD không song song nên cắt nhau tại một điểm. Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng nối S và giao điểm đó.

b) Đúng. Mặt phẳng (SAD) chứa AD, (SBC) chứa BC, và AD song song với BC. Giao tuyến của chúng qua S và song song với AD, BC.

c) Đúng. M là điểm chung. Hai mặt phẳng lần lượt chứa BC và AD song song với nhau. Giao tuyến phải đi qua M và song song với AD. Mặt khác MN là đường trung bình tam giác SAD nên MN song song với AD. Vậy giao tuyến chính là đường thẳng MN.

d) Sai. M là điểm chung của (MNC) và (SAB). Điểm C nằm trong (MNC) nhưng không nằm trong (SAB). Do đó đường thẳng MC không thể là giao tuyến của hai mặt phẳng này.