Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB=2a,AD=a

Đáp án A.

Trong mặt phẳng (ABCD), gọi O=AC∩BD, H là trung điểm AD.

Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC và G là trọng tâm ΔSAD.

Đường thẳng d qua O và vuông góc với (ABCD) gọi là trục của đường tròn ngoại tiếp đáy (ABCD).

∆ qua G và vuông góc với (SAD) là trục của đường tròn ngoại tiếp (SAD).

Trong mặt phẳng (SHI), gọi I = ∆∩d

⇒J cách đều các đỉnh của hình chóp

⇒J là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD có bán kính

R=JD=OJ2+OD2=GH2+OD2

Có GH=13SH=13.a.32=a36;

OD=12DB=a52⇒R=3a256+5a24=43a⇒Smc=4πR2=163a2