Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N là trung điểm SB , SD . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Tam giác \(SBD\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(SB,SD\) nên \(MN\) là đường trung bình tam giác \(SBD \Rightarrow MN{\rm{//}}BD\), khi đó \(MN,BD\) cùng nằm trên một mặt phẳng (mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\))\( \Rightarrow NMBO\) là một tứ giác, \(MNDB\) là tứ giác.

Vì \(M \notin \left( {ABCD} \right)\) và \(N \notin \left( {ABCD} \right)\) nên \(MN\) không nằm trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)

\( \Rightarrow MN\) và \(AC\) chéo nhau \( \Rightarrow \)\(AOMN\) là một tứ diện, \(COMN\) là một tứ diện.