Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 11)

Cho hình chóp S.ABCD có SD=x, tất cả các cạnh còn lại của

38/50

Cho hình chóp S.ABCD có SD=x, tất cả các cạnh còn lại của hình chóp đều bằng a. Biết góc giữa SD và măt phẳng (ABCD) bằng 30°. Tìm a.

x=a2.

x=a32.

x=a5.

x=a3.

Giải thích

Đáp án D

Do S.ABC là hình chóp có SA=SB=SC nên hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp O của (O thuộc trung trực BD) .ΔABC,SO⊥ABC⇒SDO⏜=30°

Ta có: ΔBCA=ΔSACc−c−c⇒SI=BI

Do đó SI=12BD⇒ΔSBD vuông tại S

Khi đó: xtan30°=SB=a⇒x=a3