Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông với (ABCD), AC= a căn 2, S ABCD = 3a^2 /2

15/50

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD,AC=a2,SABCD=3a22 và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD.

a362.

a364.

a368.

3a364.

Giải thích

Đáp án C.

Do:

SC;ABC^=600⇒SCA^=600⇒SA=ACtan600=a6

Ta có: ΔSAC vuông tại A có đường cao AH.

Khi đó:

SA2=SH.SC⇒SA2SC2=SHSC=6a26a2+2a2=34⇒HCSC=14.

Do đó:

dH;ABCD=14dC;ABCD⇒VH.ABCD=34VS.ABCD=14.13.a6.3a22=a268.