Cho hình chóp S.ABCD có SA vuong góc (ABCD),ABCD

40/50

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD, ABCDlà hình chữ nhật. SA=AD=2a. Góc giữa (SBC)và mặt đáy ABCD là 60°. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích khối chóp S.AGD là

32a3327

8a3327

4a339

16a393

Giải thích

Đáp án B

Gọi M là trung điểm của BC ta có: SGSM=23

Do BC⊥ABBC⊥SA⇒BC⊥SBA⇒SBA^=SBC;ABC^=60∘

Ta có: ABtan60∘=SA⇒AB=2a3.

SAMB=12AB.AD=2a23⇒VS.AMD=13SA.SAMB=4a339VS.AMD=23VS.AMD=83a327