Cho hình chóp S.ABCD có SA = SB = a, ∆SAC và ∆SBD vuông cân tại A và B, đáy ABCD là tứ giác đều. d là đường thẳng vuông góc với (ABCD). Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy theo phương d là là

Đáp án đúng là: C

Theo giả thiết: AD ⊥ SA, AD ⊥ AB nên AD ⊥ (SAB) (1)

Mà SA = SB nên ∆SAB cân tại S nên trung tuyến SM của ∆SAB vuông góc với AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra SM ⊥ (ABCD).

Suy ra S’ \(\equiv \) M.

Có S’C = MC = \(\sqrt {B{M^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2} + {a^2}} = a\frac{{\sqrt 5 }}{2}\).