Cho hình chóp S . ABCD có SA ⊥ ( ABC ) , đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và AC = a , số đo góc nhị diện [ B , SA , C ] bằng

30/33

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\], đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh bằng \(a\) và \(AC = a\), số đo góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\) bằng

\(45^\circ .\)

\[90^\circ .\]

\(60^\circ .\)

\(75^\circ .\)

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Ta có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] nên \(\left\{ \begin{array}{l}SA \bot AB\\SA \bot AC\end{array} \right.\).

Do đó \(\widehat {BAC}\) là một góc phẳng của góc góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\).

Ta có \(\Delta ABC\) có \(AB = BC = AC = a\) nên \(\Delta ABC\) là tam giác đều, suy ra \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).

Vậy số đo góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\) bằng \(60^\circ \).