Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O. Hình chiếu song song của đoạn thẳng AO theo phương AD lên mặt phẳng (SCD) là đoạn thẳng MN. Tỉ số \(\frac{{MN}}{{OA}} = \frac{{\sqrt a }}{a},a

Hình chiếu song song của A trên mặt phẳng (SCD) theo phương chiếu AD là D.

Kẻ ON // AD (N Î DC).

Vì O là trung điểm AC Þ N là trung điểm của DC.

Do đó N là hình chiếu song song của O trên mặt phẳng (SCD) theo phương chiếu AD.

Khi đó DN là hình chiếu song song của AO trên mặt phẳng (SCD) theo phương chiếu AD.

Khi đó MN ≡ DN.

Do đó \(\frac{{DN}}{{AO}} = \frac{{\frac{{DC}}{2}}}{{\frac{{DC\sqrt 2 }}{2}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Trả lời: 2.