Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc ( ABCD) . a) Chứng minh BC vuông góc ( SAB ) . b) Chứng minh ( SAC ) vuông góc ( SBD ) .

a) Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), mà \(BC \subset \left( {ABCD} \right)\)\( \Rightarrow BC \bot SA\).

Và \(BC \bot AB\) (do \(ABCD\) là hình vuông).

Mà \(SA,AB \subset \left( {SAB} \right)\). Vậy \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

b) Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), mà \(BD \subset \left( {ABCD} \right)\)\( \Rightarrow SA \bot BD\).

Và \(BD \bot AC\) (do \(ABCD\) là hình vuông).

Mà \(SA,AC \subset \left( {SAC} \right)\).

Suy ra \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).

Mặt khác ta có: \(BD \subset \left( {SBD} \right)\).

Vậy \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).