Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD ) . a) Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) .

37/38

(1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$.

a) Chứng minh $BC \bot \left( {SAB} \right)$.

b) Chứng minh $\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)$.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hì (ảnh 1)$

a) Ta có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, mà $BC \subset \left( {ABCD} \right)$$ \Rightarrow BC \bot SA$.

Và $BC \bot AB$ (do $ABCD$ là hình vuông).

Mà $SA,AB \subset \left( {SAB} \right)$. Vậy $BC \bot \left( {SAB} \right)$.

b) Ta có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, mà $BD \subset \left( {ABCD} \right)$$ \Rightarrow SA \bot BD$.

Và $BD \bot AC$ (do $ABCD$ là hình vuông).

Mà $SA,AC \subset \left( {SAC} \right)$.

Suy ra $BD \bot \left( {SAC} \right)$.

Mặt khác ta có: $BD \subset \left( {SBD} \right)$.

Vậy $\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)$.