Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA = AB = a và SA vuông góc với (ABCD)

41/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA = AB = a SA⊥ABCD. Gọi  M  là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

a146

6a14

a142

2a14

Giải thích

Đáp án D.

Qua C kẻ đường thẳng song song với BM cắt AD tại N.

Ta có BM//CN⇒dSC,BM=dBM,SCN 

=dM,SCN=23dA,SCN 

Kẻ AH⊥CN, AK⊥SH 

Ta có CN⊥AHCN⊥SA⇒CN⊥(SAH)⇒CN⊥AK 

Mà AK⊥SH⇒AK⊥(SCN)