Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA= AB=a và SA vuông góc (ABCD)

21/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA=AB=a và SA⊥ABCD. Gọi M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

a146

6a14

a142

2a14

Giải thích

Đáp án D

Dựng CE//BM khi đó dBM;SC=dBM;SCE

Ta có AEME=32⇒dM=23dA

Dựng AI⊥CE;AF⊥SI⇒dA=AF

Trong đó SA=a,AI=AEsinE, với

sinE=CDCE=aa2+a22=25⇒AI=3a2.25=3a5

Hoặc tính AI=2SACDCD⇒dA=AI.SAAI2+SA2=314⇒dM=214