Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên

9/30

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, CD, BC. Thể tích khối chóp S.ABPN x, thể tích khối tứ diện CMNP y. Giá trị của x,y thỏa mãn các bất đẳng thức nào dưới đây?

x2 + 2xy - y2 > 160

x2 - 2xy + 2y2 < 109

x2 + xy - y4 < 145

x2 - xy + y4 > 125

Giải thích

Đáp án C

Gọi H là trung điểm của AB. Do ∆SAB đều nên SH⊥AB và 

Mà (SAB)⊥(ABCD) nên SH⊥(ABCD).

Từ

 

Ta có 

Lại có 

* Phương án A:

* Phương án B:

* Phương án C:

* Phương án D: