Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a, SCD là tam giác đều

8/39

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a, SCD là tam giác đều và (SCD) vuông góc với đáy. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBD).

h=37a

h=237a

h=217a

h=427a

Giải thích

Đáp án C

Gọi H là trung điểm của CD, dễ thấy SH là đường cao của hình chóp.

Suy ra

Để ý rằng SB2 = SH2 + BH2 = SH2 + BC2 + CH2 = 3a2/4 + a2 + a2/4 = 2a2.

Suy ra BS = BD = a2, gọi K là trung điểm của SD ta có: