Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là

45/50

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.CMN

R=a298

R=a9312

R=a376

R=5a312

Giải thích

Đáp án B

Xét trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, với O là trung điểm của AD

Chọn a = 1 =>  => Trung điểm của MN là 

Phương trình đường thẳng qua E, song song với Oz là

Gọi I là tâm mặt cầu cần tìm =>

Suy ra

Mà

Vậy