Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA vuông góc với (ABCD)
6/30
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD). Biết SA=y;M∈AD;AM=x;x2+y2=a2. Khi đó giá trị lớn nhất của VS.ABCM là:
a334
a38
a332
a338
Giải thích
Đáp án D
Ta có: SABCM=AM+BC2.AB=a(x+a)2(đvdt)
⇒VS.ABCM=13.SA.SABCM=a(x+a)a2-x26 (đvtt).
Đặt f(x)=(x+a)a2-x2
Xét phương trình f'(x)=0⇒x=a2
⇒f(x) đạt giá trị lớn nhất khi x=a2
Từ đó suy ra VS.ABCMmax=a338 (đvtt).