Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA ⊥ (ABCD ) và S A = a (như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD ) bằng
29/33
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \[a\], \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\] và \[SA = a\] (như hình vẽ bên).
Góc giữa đường thẳng \[SB\] và mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] bằng
\[45^\circ \].
\[30^\circ \].
\[60^\circ \].
\[90^\circ \].
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Ta có \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\] nên \(\left( {SB,\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SBA}\).
Tam giác \(SBA\) vuông tại \(A\) (do \(SA \bot AB\)) có \(SA = AB = a\) nên tam giác \(SBA\) vuông cân tại \(A\), suy ra \(\widehat {SBA} = 45^\circ \).
Vậy góc giữa đường thẳng \[SB\] và mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] bằng \[45^\circ \].