Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA = a căn 2 và SA vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC với đáy bằng

6/22

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \[a\], \[SA = a\sqrt 2 \] và \[SA\] vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên \[SC\] với đáy bằng

\[60^\circ \].

\[30^\circ \].

\[45^\circ \].

\[90^\circ \].

Giải thích

Chọn C

$Chọn C Trong không gian có vô số đường thẳng qua $O$ và vuông góc với $\Delta $. (ảnh 1)$

Hình chiếu vuông góc của \[SC\] trên mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] là \[AC\]. Do đó góc giữa \[SC\] và đáy là góc \[\widehat {SCA}\].

Tam giác \[SAC\] có \[SC = SA = a\sqrt 2 \] nên tam giác \[SAC\] vuông cân\[ \Rightarrow \widehat {SCA} = 45^\circ \].