Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAD) là tam giác cân

Chọn D

Gọi H là trung điểm của AD

Ta có ∆SAD cân tại S nên SH⊥ABCD

Xét ∆AHB vuông tại A, ta có: HB2=AH2+AB2=a22+a2=5a24(định lý Py - ta - go)

⇒HB=a52

Ta lại có: SB;ABCD=SBH^=60°

Xét ∆SHB vuông tại H, ta có: 

tanSBH^=SHHB⇒SH=tanSBH^.HB=tan60°.a52=a152

Thể tích của hình chóp SABCD là:

VSABCD=13.SABCD,SH=13.a2.a152=a3156