Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC = SD = a căn 3

36/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC = SD = a3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

V=a326

V=a36

V=a32

V=a333

Giải thích

Đáp án A

Gọi M, N là trung điểm của AB,CD⇒SMN⊥ABCD.

Tam giác SAB đều ⇒SM=a32; tam giác SCD cân ⇒SN=a112.

Kẻ SH⊥MN H∈MN⇒SH⊥ABCD

Mặt khác S∆SMN=a224⇒SH=2.S∆SMNMN=a22.

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V=13SH.SABCD=13.a22.a2=a326.